力学系カオス - 松葉育雄

力学系カオス 松葉育雄

Add: efopi38 - Date: 2020-12-02 11:10:24 - Views: 158 - Clicks: 6815

編集・発行 : 一般社団法人 日本応用数理学会 制作・登載者 : 三秀舎. ショッピング!9,900円~ご購入可能です。最安値情報や製品. 「力学系カオス:松葉育雄」内容紹介:カオスという不規則な変動は、物理学、化学、生物学、応用力学、医学、経済学などの幅広い分野で観察され、利用されている。本書はそのようなカオスの理論について、基本から丁寧に解説。カオスを理解し、使いこなすために必要な、分岐現象、多様. 力学系カオス /森北出版/松葉育雄 (単行本) 中古ならYahoo!

, X n ) が上述の微分方程式の相空間であり、f t は f t (X(s )) = X(s + t) によって与えられる。 より抽象的には、微分方程式を与える係数行列 F は多様体上のベクトル場として与えられ、力学系 f はそのベクトル場の流れとして実現される。従って連続力学系は実数の加法群 R による多様体 M への可微分な作用だということになる。. 力学系の考え方は、ニュートン力学に端を発する。力学系では、他の自然科学や工学の分野と同様に、状態の変化に影響を与える数個の要素を変数として取り出し、要素間の相互作用を記述することによってモデル化される。そして現在の直後の状態を、微分方程式または差分方程式を用いて与えている。将来のある時点における状態は、現在の直後の状態を求める計算を複数回繰り返すことによって求めることができる。そのため力学系では、現在の状態を与えることで、将来のすべての状態を決定することができる。 しかしながら、解析的に求められる力学系はごく一部だけであり、さらに力学系を解くためには高度な数学が必要とされる。そのため、コンピュータの登場以前では、ごく単純なシステムのみが研究の対象として扱われた。 単純な力学系ならば、その振る舞いも容易に理解することができる。しかしながら複雑なシステムになると、その挙動も複雑さを増し、詳しく解析しなければ将来の状態を予想することができなくなる。 よく知られたシステムであっても、その挙動に影響を与える変数をすべて記述できているとは限らない。また、求められた数値解がシステムの近似解として本当に適切かどうかについても検証しなければならない。これらの問題を解決するため、力学系の研究ではリアプノフ安定や構造安定など、「安定性」の概念が用いられている。安定性の概念を用いることにより、たとえモデルが同じであっても、初期条件の違いによってシステムの挙動に大きな違いが出る理由を容易に説明することができる。 システムの挙動は初期条件によって異なるため、ある 1 つの初期条件の下での挙動を調べることに大きな意味はない。ある条件では周期的な振る舞いをするかもしれないし、ある状態に落ち着くかもしれない。どのような条件でどのような挙動を呈するかが重要である。力学系では、システムの挙動の種類を数学的に分類している。起こりうる挙動の種類が完全に知られている力学系の例としては、状態を 2 変数で記述できるシステムや、線形力学系などがある。 システムの状態に影響を与える変数が多様な場合、ある変数の値が臨界値と呼ばれるある一定の値を超えると、システムの挙動が大きく変化する分岐現象が起こる。分岐現象の例としては、割り箸の両端にある一定以上の力を加えると折れる現象、道路を通過する自動車の台数がある一定の. 松葉 育雄『力学系カオス』のネタバレありの感想・レビュー一覧です。. カオス : 力学系. 力学系カオス - 松葉育雄のページをご覧の皆様へ HMV&BOOKS onlineは、本・CD・DVD・ブルーレイはもちろん、各種グッズやアクセサリーまで通販ができるオンラインショップです。 Pontaポイントもつかえて、お得なキャンペーンや限定特典アイテムも多数!.

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ft の不動点は、解軌道の一つで重要な性質を持ち、系の全体像をつかむのにも役立つ。一般に、数学や物理学の分野で平衡状態を表す際には平衡点、経済学の分野では均衡点と呼ばれることもある。 上述の微分方程式では次のように定義される。相空間内の点 cおいて が成立するとき、X = c は 上述の微分方程式の解である。この点は F(t, X) = 0を満たす上述の微分方程式の定数解に対応し、相空間の中で移動しない。. その他の著者: 松葉育雄, 市橋秀友, 林勲, 徳永隆治: タイトルのヨミ、その他のヨミ: ニューロ ファジィ カオス : シンセダイ アナログ コンピューティング ニュウモン: 著者名ヨミ: アイハラ, カズユキ ドウヤ, ケンジ マツバ, イクオ イチハシ, ヒデトモ. Alligood, Tim Sauer, James A. 力学系カオス/松葉 育雄(自然科学・環境) - カオス理論について力学的な見方を中心に丁寧に解説。理論と実現象とのつながりがよくわかるよう、基本からはじめ、豊富な数値解析や図を交えながら説. 松葉育雄。【中古】 力学系 カオス 松葉育雄 【古本・古書】. 松葉 育雄 | /6/17. 「量子重力理論は対称性を持たない」ことを背理法で証明する図。もし対称性があるとすると、それは図の灰色で塗られた部分にしか作用せず、中心の黒い点のまわりの状態には変化を起こさない。円周を細かく分けていくと、灰色の部分をいくらでも小さくできるので、対称性には、どこ.

Yorke,津田 一郎 訳 :カオス 第1巻 – 力学系入門,カオス 第2巻 – 力学系入門,カオス 第3巻 – 力学系入門 (原書:Chaos: An Introduction to Dynamical Systems) 3. 力学系カオス, 松葉育雄著, 森北出版, 年 本間 克己 応用数理 22(2), 158-159,. (ストロガッツの非線系ダイナミクスとカオスと同時に読み進めても良いかもしれません.) あ,あとエッシャーによるだまし絵の数学的モデリングの紹介は面白いです. (図は本書から引用:力学系カオス,松葉育雄,森北出版株式会社,p. An introduction to chaotic dynamical systems.

Infinite-dimensional dynamical systems in mechanics and physics. ヨーク著 ; 星野高志ほか訳 資料種別: 図書 東工大目次db 出版情報:. Atlee,Jackson,"非線形力学の展望II-複雑さと構造-" 松葉 育雄,"力学系カオス" 例が豊富 Hirsch,Smale Devaney,"力学系入門 第2版-微分方程式からカオスまで-".

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t が実数全体で定義される力学系は連続力学系、あるいはフロー(流れ)と呼ばれる。連続力学系は一般に微分方程式で定義されることが多い。 例えば、関数 X 1(t ), X 2(t ),. 松葉 育雄『力学系カオス』の感想・レビュー一覧です。ネタバレを含む感想・レビューは、ネタバレフィルターがあるので安心。読書メーターに投稿された約1件 の感想・レビューで本の評判を確認、読書記録を管理することもできます。. Yorke,津田 一郎 訳 :カオス 第1巻 – 力学系入門,カオス 第2巻 – 力学系入門,カオス 第3巻 – 力学系入門 (原書:Chaos: An Introduction to Dynamical Systems). Devaney 著・桐木紳・三波篤郎・谷川清隆・辻井正人 訳 () 共立出版 4.

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集合 ft(x) | t は解軌道と呼ばれる。特殊な解軌道として、ホモクリニック軌道やヘテロクリニック軌道がある。 解軌道が閉曲線になる場合は、閉軌道と呼ばれる。また閉軌道の特殊な場合としてリミットサイクルがある。 解軌道の様子を調べる理論を、大域理論という。. Hirsch・Stephen Smale・Robert L. アリグッド, t. New; Condition New ISBNISBNSeller. Seller rating: This seller has earned a 5 of. 力学系カオス - 松葉育雄 力学系カオス / 松葉育雄著 資料種別: 図書 出版情報: 東京 : 森北出版,. Hirsch・Smale・Devaney 力学系入門―微分方程式からカオスまで― 原著第3版 Morris W. 所属 (過去の研究課題情報に基づく):千葉大学,大学院・融合科学研究科,教授, 研究分野:工学基礎,感性情報学・ソフトコンピューティング,数学一般(含確率論・統計数学), キーワード:フラクタル,ニューラルネットワーク,Domain decomposition method,Numerical analysis,自己相似性,自己組織化,Fractal,Neural.

Nonlinear differential equations and. See full list on wpedia. , X n(t ) を成分に持つような n 次元ベクトルを X(t )、t と X の関数である n 次元のベクトルを F(t, X) とし、Xに対する連立微分方程式 を考える。このとき、n 次元空間 (X 1, X 2,. Introduction to applied nonlinear dynamical systems and chaos. 力学系カオス by 松葉育雄. カオスという不規則な変動は,物理学,化学,生物学,応用力学,医学,経済学などの幅広い分野で観察され,利用されている.本書はそのようなカオスの理論について,基本から丁寧に解説.カオスを理解し,使いこなすために必要な,分岐現象,多様体の幾何学構造,記号力学など力学的な.

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